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功是物理学中的一个重要概念。当一个力作用在物体上，并且物体在力的方向上发生位移时，这个力就对物体做了功。功的计算公式是W等于F乘以s乘以cos θ，其中W是功，单位是焦耳；F是力，单位是牛顿；s是位移，单位是米；θ是力与位移方向之间的夹角。当力与位移方向相同时，θ等于0，cos θ等于1，此时功等于力乘以位移。
功的物理意义是能量转化的量度。当力对物体做正功时，物体的能量增加；做负功时，物体的能量减少；不做功时，能量不变。功具有几个重要特点：首先，功是标量，只有大小没有方向；其次，功可正可负可为零；第三，功是过程量，描述能量转化过程；最后，功的单位是焦耳，1焦耳等于1牛顿乘以1米。在图示中，当我们对物体施加推力使其沿斜面上移时，推力做正功，物体的势能增加，体现了能量转化的过程。
功率是单位时间内所做的功，表示做功的快慢。功率的计算公式是P等于W除以t，其中P是功率，单位是瓦特；W是功，单位是焦耳；t是时间，单位是秒。对于匀速运动，功率也可以表示为P等于F乘以v乘以cos θ，其中v是速度，单位是米每秒。功率的单位是瓦特，1瓦特等于1焦耳每秒。常用的功率单位还有千瓦，1千瓦等于1000瓦特；以及马力，1马力约等于746瓦特。在图示中，红线表示高功率，蓝线表示低功率。可以看到，在相同时间内，高功率做的功更多，体现了功率表示做功快慢的物理意义。
功与功率在日常生活中有广泛的应用。让我们看两个例子。例一：电梯提升物体。当电梯将质量为m的物体提升高度h时，所做的功等于力乘以高度，即W等于m乘以g乘以h。若提升时间为t，则功率等于功除以时间，即P等于m乘以g乘以h除以t。例二：汽车行驶。汽车以速度v匀速行驶时，需要克服阻力F，此时发动机的功率等于阻力乘以速度，即P等于F乘以v。发动机功率越大，汽车能达到的速度就越高。这些例子说明，功与功率的概念在工程技术中具有重要的应用价值。
让我们总结一下功与功率的知识。功是力在物体沿力的方向上移动一段距离时所做的物理量，表示能量的转化。功的计算公式是W等于F乘以s乘以cos θ，单位是焦耳。功率是单位时间内所做的功，表示做功的快慢，计算公式是P等于W除以t，或者P等于F乘以v乘以cos θ。功率的单位是瓦特，1瓦特等于1焦耳每秒。功与功率是描述力学过程中能量转化和转化速率的重要物理量，在工程技术中有广泛应用。通过本节课的学习，我们应该能够理解功与功率的物理意义，掌握它们的计算方法，并能应用这些概念解决实际问题。