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在这道题中，我们需要判断给出的六个二次根式中，有多少个是最简二次根式。首先，让我们了解最简二次根式的定义。最简二次根式需要满足三个条件：第一，被开方数是整数或多项式；第二，被开方数不含平方因数；第三，根号下没有分数。接下来，我们将逐一分析每个二次根式，看它们是否满足这些条件。
现在让我们分析第一组二次根式。首先是根号下分之一，根号下有分数，不满足最简二次根式的第三个条件，所以它不是最简二次根式。接下来是根号12，我们可以将12分解为4乘以3，即4是平方数，含有平方因数，不满足第二个条件，所以它也不是最简二次根式。最后是根号30，我们可以将30分解为2乘以3乘以5，不含有平方因数，满足所有条件，所以它是最简二次根式。
接下来分析第二组二次根式。首先是根号下x加2，这是一个多项式，且不含平方因式，满足所有条件，所以它是最简二次根式。然后是根号下40x平方，我们可以将其分解为4乘以10乘以x平方，即4x平方乘以10，也就是2x的平方乘以10。因此，它含有平方因数2x的平方，不满足第二个条件，所以它不是最简二次根式。最后是根号下x平方加y平方，这是一个多项式，且不含平方因式，满足所有条件，所以它是最简二次根式。
现在我们来总结一下。根据我们的分析，在给出的六个二次根式中，根号下分之一不是最简二次根式，根号12不是最简二次根式，根号30是最简二次根式，根号x加2是最简二次根式，根号40x平方不是最简二次根式，根号x平方加y平方是最简二次根式。所以，最简二次根式共有3个，即根号30、根号x加2和根号x平方加y平方。因此，答案是选项C，3个。
最后，让我们总结一下判断最简二次根式的要点。最简二次根式需要满足三个条件：第一，被开方数是整数或多项式；第二，被开方数不含平方因数，除了1或常数因数；第三，根号下没有分数。在判断一个二次根式是否为最简二次根式时，我们需要检查它是否满足这三个条件。如果遇到含有平方因数的二次根式，我们可以将平方根提取出来，使其变为最简形式。通过这种方法，我们可以准确判断给定的二次根式是否为最简二次根式。