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有限元分析中的奇异点是指模型中理论解趋向于无穷大的点或线。奇异点通常由几何、载荷或材料属性的突变引起。常见的奇异点包括几何奇异，如图中所示的尖角；载荷奇异，如集中点载荷；材料奇异，如材料属性突变界面；以及由特定边界条件组合引起的边界条件奇异。在奇异点附近，应力值理论上会趋向无穷大，这在图中用红色等值线表示。
有限元方法是基于离散化的数值方法，它无法真正计算出无穷大的值。在奇异点附近，有限元计算出的应力或应变值会非常高。关键的特征是，当你在奇异点附近进行网格细化时，计算出的应力值会持续增加，而不会收敛到一个有限值。如图所示，随着网格从粗到细的变化，奇异点附近的应力值不断增加。这种不收敛性是判断是否存在奇异点的重要标志，与应力集中不同，应力集中在网格细化后会收敛到有限值。
理论上的奇异点在实际物理结构中通常不存在，因为材料会屈服、断裂，或者几何形状并非理想尖锐。有限元分析中奇异点附近的高应力值不代表实际结构在该点能承受无限大应力，但它确实指示了该区域存在严重的应力集中。工程师在处理奇异点时，通常不关注奇异点上的应力值，而是关注奇异点附近区域的应力分布，或者采用断裂力学等方法来评估结构的安全性。对于几何奇异，实际工程中通常会通过倒角或圆弧来消除，如图所示，将尖角修改为圆弧过渡后，应力分布变得更加均匀，最大应力值也变为有限值。对于载荷奇异，可以使用分布载荷代替集中载荷。