一元二次方程是指只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程。其一般形式为 a x 平方加 b x 加 c 等于零，其中 x 是未知数，a、b、c 是常数，且 a 不等于零。图中展示的是一元二次函数 y 等于 x 平方的图像，它是一条抛物线。
在一元二次方程 ax平方加bx加c等于0 中，a、b、c 是方程的系数。a是二次项系数，决定抛物线的开口方向，a大于0时开口向上，a小于0时开口向下。b是一次项系数，影响抛物线的平移。c是常数项，决定抛物线与y轴的交点。现在我们来看看改变这些系数会如何影响函数图像。
求解一元二次方程的常用方法是公式法。根据公式，x等于负b加减b平方减4ac的平方根，再除以2a。其中，b平方减4ac称为判别式，用希腊字母Δ表示。根据判别式的值，我们可以判断方程解的情况：当Δ大于0时，方程有两个不相等的实数解，对应的抛物线与x轴有两个交点；当Δ等于0时，方程有两个相等的实数解，也就是一个重根，对应的抛物线与x轴相切；当Δ小于0时，方程没有实数解，对应的抛物线与x轴没有交点。