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一次方程式の解き方について説明します。一次方程式とは、xなどの文字が1次の項だけで構成される方程式です。例えば、2x + 3 = 7 や 5x - 2 = 3x + 4 などです。一次方程式を解くには、主に3つのステップがあります。まず、項を移項します。次に、両辺を整理します。最後に、xの係数で両辺を割ります。これらのステップを順番に行うことで、方程式の解を求めることができます。
ステップ1は項を移項することです。移項とは、方程式の両辺にある項を、等号をまたいで移動させることです。移項するときは、その項の符号を必ず逆にします。例えば、2x + 3 = 7 という方程式で、+3を右辺に移項すると、2x = 7 - 3 となります。これは、左辺から3を引き、同時に右辺からも3を引くことで、等式のバランスを保っています。もう一つの例として、5x - 2 = 3x + 4 という方程式では、まず3xを左辺に移項します。3xの符号を逆にして、5x - 3x - 2 = 4 となります。次に、-2を右辺に移項します。-2の符号を逆にして、5x - 3x = 4 + 2 となります。このように、移項を使って、文字を含む項を左辺に、数だけの項を右辺に集めることが目標です。
ステップ2は両辺を整理することです。移項した後、それぞれの辺にある同類項を計算してまとめます。同類項とは、文字を含む項同士、または数だけの項同士のことです。目標は、数xイコール数の形にすることです。例えば、2x = 7 - 3 の場合、右辺の7 - 3を計算して、2x = 4 となります。もう一つの例として、5x - 3x = 4 + 2 の場合、左辺の5x - 3xを計算して2x、右辺の4 + 2を計算して6となり、2x = 6 となります。このように、両辺をそれぞれ計算して整理することで、次のステップに進みやすくなります。
ステップ3は、xの係数で両辺を割ることです。数xイコール数の形になったら、xについている数、つまりxの係数で方程式の両辺を割ります。これにより、左辺がxだけになり、解が求められます。例えば、2x = 4 の場合、両辺を2で割ると、x = 2 が解となります。同様に、2x = 6 の場合、両辺を2で割ると、x = 3 が解となります。また、5x = 15 の場合、両辺を5で割ると、x = 3 が解となります。このように、最後のステップでxの係数で両辺を割ることで、方程式の解を求めることができます。
最後に、一次方程式の解き方をまとめましょう。一次方程式を解くための3つの基本ステップがあります。ステップ1は項を移項することです。移項するときは符号を逆にします。ステップ2は両辺を整理することです。同類項をまとめて計算します。ステップ3はxの係数で両辺を割ることです。これにより解を求めることができます。例として、3x + 2 = 5x - 4 という方程式を解いてみましょう。まず、5xを左辺に移項して、3x + 2 - 5x = -4 となります。次に、2を右辺に移項して、3x - 5x = -4 - 2 となります。両辺を整理すると、-2x = -6 となります。最後に、両辺を-2で割ると、x = 3 が解となります。一次方程式の解き方を習得するには、練習問題をたくさん解いて慣れることが大切です。