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圓周率，通常用希臘字母π表示，是一個數學常數，定義為圓的周長與其直徑之比。換句話說，如果我們測量一個圓的周長，然後除以它的直徑，無論圓的大小如何，結果都是相同的數值，這個數值就是圓周率。圓周率是一個無理數，它的小數部分無限不循環，近似值為3.14159。
圓周率的計算有著悠久的歷史。早在四千年前，古埃及人就估算出圓周率約為3.16。古巴比倫人則使用了3.125作為圓周率的近似值。公元前三世紀，希臘數學家阿基米德通過多邊形逼近法，確定圓周率在3.1408到3.1429之間。中國數學家祖沖之在五世紀計算出圓周率的精確值為3.1415926到3.1415927之間，並提出了分數近似值355/113，精確到小數點後七位。現代計算機已經將圓周率計算到超過31萬億位小數。
圓周率的計算方法多種多樣。最古老的方法是多邊形逼近法，通過在圓內外畫正多邊形，隨著邊數增加，多邊形的周長越來越接近圓的周長。另一種方法是使用無窮級數展開，例如萊布尼茲公式：π/4等於1減1/3加1/5減1/7，以此類推。蒙特卡洛方法是一種概率方法，通過隨機投點計算圓周率。如果我們在一個正方形內隨機投點，落在內接圓內的點數與總點數之比乘以4，就近似等於圓周率。現代計算機使用更高效的算法，如Bailey-Borwein-Plouffe公式，可以直接計算圓周率的任意位數。