解决这个问题---QUESTION Chart/Diagram Description: The figure shows a triangle ABC. A line segment CD is drawn from vertex C to side AB, such that CD is perpendicular to AB. Point D lies on the segment AB. Angle CAB (or angle A) is labeled as 60 degrees. Angle CBA (or angle B) is labeled as 30 degrees. Angle CDA is marked as a right angle (90 degrees). Angle CDB is marked as a right angle (90 degrees). The length of segment AD is labeled as 'x'. The length of side CB is labeled as 2√3. Question Stem: What is the value of x in the figure shown?

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在这个问题中，我们需要求解三角形中的未知长度x。已知三角形ABC中，CD垂直于AB，角A等于60度，角B等于30度，边CB的长度为2根号3，AD的长度为x。我们需要找出x的值。首先，让我们观察图形，理解问题的条件。 首先，我们分析直角三角形BDC。在这个三角形中，我们知道CD垂直于AB，所以角CDB等于90度。已知角B等于30度，边CB等于2根号3。我们可以利用正弦函数来计算CD的长度。正弦30度等于CD除以CB，也就是1/2等于CD除以2根号3。解得CD等于根号3。这是我们求解x的第一步。 接下来，我们分析直角三角形ADC。在这个三角形中，CD垂直于AB，所以角CDA等于90度。已知角A等于60度，而且我们在上一步计算得出CD等于根号3。现在，我们可以利用正切函数来计算AD的长度，也就是x的值。正切60度等于CD除以AD，也就是根号3等于根号3除以x。解得x等于根号3除以根号3，即x等于1。因此，我们得到了问题的答案：x等于1。 让我们总结一下解题过程。首先，我们分析了直角三角形BDC，利用正弦函数计算出CD等于根号3。然后，我们分析了直角三角形ADC，利用正切函数计算出x等于1。这个问题的关键在于识别出两个直角三角形，并正确应用三角函数。因此，我们得到最终答案：x等于1。