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三角形的三心是几何学中的重要概念，包括内心、外心和垂心。内心是三条角平分线的交点，外心是三条中垂线的交点，垂心是三条高线的交点。这三个特殊点各有独特的性质和应用。
内心是三角形三条角平分线的交点。内心有一个重要性质：它到三角形三边的距离相等。正因为这个性质，内心是三角形内切圆的圆心。内切圆与三角形的三边都相切。内心总是位于三角形的内部，无论是什么类型的三角形。
外心是三角形三条边的垂直平分线的交点。外心的重要性质是它到三角形三个顶点的距离相等。因此，外心是三角形外接圆的圆心，外接圆经过三角形的三个顶点。外心的位置会根据三角形的类型而变化：在锐角三角形中位于内部，在钝角三角形中位于外部，在直角三角形中位于斜边的中点。
垂心是三角形三条高线的交点。高线是从一个顶点向对边作的垂线。垂心的位置会根据三角形的类型而变化：在锐角三角形中，垂心位于三角形内部；在钝角三角形中，垂心位于三角形外部；在直角三角形中，垂心就位于直角顶点上。这三个特殊点构成了三角形几何的重要基础。
总结一下三角形的三心：内心是三条角平分线的交点，是内切圆的圆心；外心是三条中垂线的交点，是外接圆的圆心；垂心是三条高线的交点，位置随三角形类型变化。这三个特殊点是三角形几何的重要基础概念，在解决几何问题中有广泛的应用。