人们常说自然界中能跳跃的动物都跳得差不多高,但这个说法并不完全准确。实际上,不同体型的动物跳跃的绝对高度差异很大。跳蚤只能跳几毫米,青蛙能跳几十厘米,而袋鼠可以跳几米高。虽然绝对高度不同,但确实存在一些共同的物理和生物学因素,限制着所有动物的跳跃能力。
跳跃的物理原理很简单:动物需要将肌肉中储存的化学能转换为动能,然后克服重力做功上升。跳跃高度由初始速度决定,公式为 h 等于 v 零的平方除以 2g。这里 h 是跳跃高度,v 零是起跳速度,g 是重力加速度。关键的限制在于,动物肌肉能够产生的最大初始速度是有限的。
为什么大型动物跳不了太高?关键在于平方立方定律。肌肉力量与横截面积成正比,也就是与长度的平方成正比。而体重与体积成正比,也就是与长度的三次方成正比。因此,肌肉力量与体重的比值与长度成反比。这意味着动物越大,力量重量比越小,跳跃能力就越受限。
如果我们以身体长度为单位来衡量跳跃高度,会发现一个有趣的趋势。跳蚤能跳到身长的一百到二百倍,青蛙能跳到身长的十到二十倍,袋鼠能跳到身长的二到三倍,而人类只能跳到身长的零点二到零点三倍。我们可以看到,体型越大,相对跳跃高度越小,大型动物的绝对跳跃高度逐渐趋于收敛。这就是所谓差不多高现象的真正含义。
总结一下我们学到的内容:动物的跳跃高度受到基本物理定律的限制。平方立方定律决定了肌肉力量与体重的比值随体型增大而减小。因此大型动物的跳跃高度会趋于收敛到相似的绝对值。所以说动物都跳得差不多高这个现象确实有其科学依据。
跳跃的物理原理很简单:动物需要将肌肉中储存的化学能转换为动能,然后克服重力做功上升。跳跃高度由初始速度决定,公式为 h 等于 v 零的平方除以 2g。这里 h 是跳跃高度,v 零是起跳速度,g 是重力加速度。关键的限制在于,动物肌肉能够产生的最大初始速度是有限的。
为什么大型动物跳不了太高?关键在于平方立方定律。肌肉力量与横截面积成正比,也就是与长度的平方成正比。而体重与体积成正比,也就是与长度的三次方成正比。因此,肌肉力量与体重的比值与长度成反比。这意味着动物越大,力量重量比越小,跳跃能力就越受限。
如果我们以身体长度为单位来衡量跳跃高度,会发现一个有趣的趋势。跳蚤能跳到身长的一百到二百倍,青蛙能跳到身长的十到二十倍,袋鼠能跳到身长的二到三倍,而人类只能跳到身长的零点二到零点三倍。我们可以看到,体型越大,相对跳跃高度越小,大型动物的绝对跳跃高度逐渐趋于收敛。这就是所谓差不多高现象的真正含义。
总结一下我们学到的内容:动物的跳跃高度受到基本物理定律的限制。平方立方定律决定了肌肉力量与体重的比值随体型增大而减小。因此大型动物的跳跃高度会趋于收敛到相似的绝对值。所以说动物都跳得差不多高这个现象确实有其科学依据。