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三角形是几何学中最基本的图形之一，它有四个非常重要的中心点，分别是重心、内心、外心和垂心。这些中心点都有独特的定义和性质，在几何学和实际应用中都有重要意义。让我们来逐一了解这些特殊点。
重心是三角形三条中线的交点。中线是连接顶点与对边中点的线段。重心有一个重要性质：它将每条中线分成二比一的两部分，靠近顶点的部分是中线长度的三分之二。重心是三角形的质量中心，如果把三角形看作均匀的薄板，重心就是它的平衡点。
内心是三角形三条角平分线的交点。角平分线将角分成两个相等的部分。内心有一个重要性质：它到三角形三边的距离都相等。内心是三角形内切圆的圆心，内切圆与三角形的三边都相切。内心到三边的距离就是内切圆的半径。
外心是三角形三条垂直平分线的交点。垂直平分线垂直于边并通过边的中点。外心到三个顶点的距离相等，是外接圆的圆心。垂心是三角形三条高线的交点。高线从顶点垂直于对边。外心和垂心的位置都取决于三角形的类型：在锐角三角形中它们在内部，在直角三角形中外心在斜边中点、垂心在直角顶点，在钝角三角形中它们在外部。
总结一下三角形的四个重要中心：重心是三条中线的交点，是三角形的质量中心；内心是三条角平分线的交点，是内切圆的圆心；外心是三条垂直平分线的交点，是外接圆的圆心；垂心是三条高线的交点。这些中心点在几何学研究和实际工程应用中都有重要意义。