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三角形是几何学中最基本的图形之一。它由三条线段首尾相连组成封闭图形，具有三个顶点、三条边和三个内角。三角形的三个内角之和恒等于180度。三角形是平面几何中最简单的多边形，也是构成其他多边形的基础。
三角形可以按照边长和角度进行分类。按边长分类，有等边三角形、等腰三角形和不等边三角形。等边三角形的三条边长度相等；等腰三角形有两条边长度相等；不等边三角形的三条边长度各不相等。按角度分类，有锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。锐角三角形的三个内角都小于90度；直角三角形有一个内角等于90度；钝角三角形有一个内角大于90度。
三角形具有多种重要性质。首先，三角形的三个内角和恒等于180度。其次，三角形满足边长关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。这是三角形能够构成的必要条件。三角形的面积可以用底乘以高的一半来计算。此外，三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和。这些性质在几何学中有广泛应用，是解决三角形相关问题的基础。
三角形中有几个重要定理。勾股定理适用于直角三角形，它指出直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方。正弦定理适用于任意三角形，它表明三角形各边与其对角的正弦值之比相等。余弦定理也适用于任意三角形，它是勾股定理的推广，可以用来计算任意三角形中的边长或角度。此外，三角形的面积可以用两边与它们夹角的正弦值的乘积的一半来计算。这些定理在几何学、物理学和工程学中有广泛应用。
总结一下，三角形是由三条线段首尾相连形成的封闭图形，是几何学中最基本的图形之一。三角形可以按边长分为等边三角形、等腰三角形和不等边三角形；按角度分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。三角形具有许多重要性质，如三个内角和为180度、任意两边之和大于第三边等。三角形在现实生活中有广泛应用，例如在建筑结构中提供稳定性，在桥梁设计中分散力量，在测量和导航中确定位置。三角形的稳定性使其成为工程和建筑中不可或缺的基本结构。