文字信息：
题干：
9. In the figure above, line l is parallel to line m. What is the value of x?
选项：
(A) 150
(B) 140
(C) 130
(D) 110
(E) 100
图表/示意图描述：
类型：几何图形，包含平行线和 transversal lines（截线）。
主要元素：
线：
直线 l：水平线，位于图形上方。
直线 m：水平线，位于图形下方，与直线 l 平行。
直线 k：一条斜线，从左上方向右下方延伸，与直线 l 和直线 m 相交。
另一条线段：从直线 l 上的某点垂直向下连接到直线 k 上，再从该连接点延伸到直线 m 上的某点，形成一个三角形的顶点。
角度：
80°：位于直线 l 和上述线段（从直线 l 垂直向下连接到直线 k 的线段）之间的锐角。
50°：位于直线 k 和上述线段（从直线 k 上的连接点延伸到直线 m 的线段）之间的锐角。这两个角共同构成一个三角形的两个内角。
x°：位于直线 m 的下方，由直线 m 和直线 k 相交形成的钝角，是一个优角的一部分，或者说是一个外角。具体是指直线 k 在直线 m 下方，并且在直线 m 的左侧所形成的角度。
标签与注释：
l：标记图形上方的水平线。
m：标记图形下方的水平线。
k：标记斜线。
80°：标注一个角度。
50°：标注一个角度。
x°：标注要求的未知角度。
相对位置与方向：
直线 l 平行于直线 m。
直线 k 同时与直线 l 和直线 m 相交。
角度 80° 和角度 50° 是一个三角形的两个内角，该三角形的一个顶点在直线 l 上，另外两个顶点在直线 k 和直线 m 的交点处。更准确地说，一个顶点是直线 l 与一条垂直于 m 的线段（近似，图中未明确标示垂直）的交点，另一个顶点是这条线段与直线 k 的交点，第三个顶点是直线 k 与直线 m 的交点。
角度 x° 是直线 k 与直线 m 相交所形成的四个角中的一个。
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答案文本
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在这道题目中，我们需要求解角度 x 的值。题目告诉我们直线 l 平行于直线 m。我们可以看到图中有一个三角形，其中两个内角分别是 80 度和 50 度。注意到角 x 是该三角形的一个外角，根据三角形外角定理，外角等于与其不相邻的两个内角的和。因此，x 等于 80 度加 50 度，即 130 度。所以答案是选项 C。
让我们详细分析解题步骤。首先，我们识别出图中由点 l 上的点、点 k 上的点和直线 m 与 k 的交点所形成的三角形。其次，我们注意到角 x 是这个三角形的外角，位于直线 m 和直线 k 的交点处。第三步，我们应用三角形外角定理，即外角等于与其不相邻的两个内角之和。在这个三角形中，与角 x 不相邻的两个内角是 80 度和 50 度。最后，我们计算得出 x 等于 80 度加 50 度，即 130 度。因此，正确答案是选项 C，130 度。
三角形外角定理是几何中的一个重要定理，它指出三角形的一个外角等于与其不相邻的两个内角之和。在我们的例题中，我们可以看到三角形有三个内角：80度、50度和50度。当我们延长三角形的一条边时，会形成一个外角。这个外角等于与其不相邻的两个内角之和。在这个例子中，红色标记的外角等于80度加50度，即130度。这个定理在解决角度问题时非常有用，特别是在处理平行线和截线的几何题目中。
让我们回到原题，进行完整解析。首先，我们需要识别图中的关键元素：平行线 l 和 m，截线 k，以及由这些线段形成的三角形。在这个三角形中，我们已知两个内角分别是 80 度和 50 度。其次，我们注意到问题要求的角度 x 是这个三角形的外角。根据三角形外角定理，外角等于与其不相邻的两个内角之和。因此，x 等于 80 度加 50 度，即 130 度。验证我们的答案，可以确认选项 C，130 度是正确的。这个问题很好地展示了三角形外角定理在平行线问题中的应用。
让我们总结一下这道题的要点。首先，平行线与截线形成的角度关系是解题的关键。其次，三角形外角定理告诉我们，外角等于与其不相邻的两个内角之和。在解题过程中，识别图形中的三角形及其角度是第一步。应用三角形外角定理，我们得出 x 等于 80 度加 50 度，即 130 度，因此答案是选项 C。这道题目提醒我们，在几何问题中，正确识别已知条件并应用适当的定理是解题的关键。通过这种方法，我们可以系统地解决各种角度问题。