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什么是三角形？三角形是由不在同一直线上的三点，两两连接而成的三条线段，首尾顺次相连所组成的封闭平面图形。三角形有三个顶点，分别标记为A、B、C，三条边分别标记为a、b、c，以及三个内角，通常用希腊字母α、β、γ表示。
三角形可以按照不同的标准进行分类。按边长分类，有等边三角形、等腰三角形和不等边三角形。等边三角形的三条边长度相等；等腰三角形有两条边长度相等；不等边三角形的三条边长度各不相同。按角度分类，有锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。锐角三角形的三个角都是锐角；直角三角形有一个直角；钝角三角形有一个钝角。
三角形有许多重要的基本性质。首先，三角形的内角和等于180度。其次，三角形满足边的不等关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。这也被称为三角不等式。三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和。此外，三角形有三个重要的交点：三条高线交于垂心，三条中线交于重心，三条角平分线交于内心。这些性质在几何学中有广泛的应用。
三角形的面积可以通过多种方法计算。最常用的公式是底乘以高除以二，其中底是三角形的任意一边，高是从对边顶点到这条边的垂直距离。另一种方法是使用海伦公式，它利用三角形的三边长度来计算面积：S等于根号下p乘以p减a乘以p减b乘以p减c，其中p是半周长，等于三边长之和除以二。第三种方法是使用正弦公式：S等于二分之一乘以两边长度的乘积再乘以它们夹角的正弦值。这些公式在不同情况下各有优势。
让我们总结一下关于三角形的重要知识点。三角形是由三条线段连接三个不共线的点构成的封闭平面图形。它有三个顶点、三条边和三个内角，内角和为180度。按边长可分为等边三角形、等腰三角形和不等边三角形；按角度可分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。三角形的面积可以通过底乘以高除以二、海伦公式或正弦公式来计算。三角形是几何学中最基本也是最重要的图形之一，它的性质和应用广泛存在于数学、物理、工程等多个领域。